Question

如圖，圓柱的底面半徑為3cm，高為4πcm，一只螞蟻從A點沿著圓柱的側面爬行到與點A相對的B點，則最短路線長為（　　）

• A、（6+4π）cm
• B、2

  9+π2

  cm
• C、7πcm
• D、5πcm

Answer 1

分析：要求最短路線，首先要把圓柱的側面展開，利用兩點間線段最短，再利用勾股定理來求．

解答：解：把圓柱側面展開，展開圖如右圖所示，點A，B的最短距離為線段AB的長，
BC=4πcm，AC為底面半圓弧長，AC=3•π=3π，所以AB=

(3π)2+(4π)2

=5π（cm）．

故選D．

點評：本題的關鍵是要明確，要求兩點間的最短線段，就要把這兩點放到一個平面內，即把圓柱的側面展開再計算．