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先化簡：（
3
a-1
-
1
a+1
）÷
a
a2-1
，然后選取一個適當的a值代入求值．
分析：把（
3
a-1
-
1
a+1
）÷
a
a2-1
化為最簡，然后去適當的a進行求值．
解答：解：原式=[
3(a+1)
(a+1)(a-1)
-
a-1
(a+1)(a-1)
]•
a2-1
a

=
3a+3-a+1
(a+1)(a-1)
•
(a+1)(a-1)
a

=
2a+4
a
．
由題意得a≠±1，∴取當a=2時，代入得；
=
2×2+4
2
=4．
點評：本題考查了分式的化簡求值，難度一般，關鍵是把所求分式化為最簡分式．
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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡：(1+
3
a-2
)÷
a+1
a2-4
，然后請你給a選取一個合適的值，再求此時原式的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•六盤水）（1）計算：(-
1
2
)-2-|1-
3
|-(
2012
-1)0+2sin60°+
8
2

（2）先化簡代數式(1-
3
a+2
)÷
a2-2a+1
a2-4
，再從-2，2，0三個數中選一個恰當的數作為a的值代入求值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2010•南潯區模擬）先化簡
a2-9
a2-3a
+
1-2a+a2
a2-a
，a用一個你喜歡的數字代入，求出代數式的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡（1+
3
a-1
）÷
a+2
a2-1
，再請你從-2、-1、0、1四個數中任選一個代入求值．

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