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如圖，已知等腰△ABC的底邊BC=13cm，D是腰AB上一點，且CD=12cm，BD=5cm．
（1）求證：△BDC是直角三角形；
（2）求△ABC的周長．
分析：（1）由BC=13cm，CD=12cm，BD=5cm，知道BC2=BD2+CD2，所以△BDC為直角三角形，
（2）由（1）可求出AC的長，周長即可求出．
解答：（1）證明：∵BC=13cm，CD=12cm，BD=5cm，
∴BC2=BD2+CD2
∴△BDC為直角三角形；
（2）解：設AB=x，
∵△ABC是等腰三角形，
∴AB=AC=x，
∵AC2=AD2+CD2
x2=（x-5）2+122，
解得：x=
169
10
，
∴△ABC的周長=2AB+BC=26+
169
10
=
429
10
．
點評：此題考查等腰三角形的性質、勾股定理以及逆定理的應用，屬于基礎題目．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知等腰△ABC的面積為8cm2，點D，E分別是AB，AC邊的中點，則梯形DBCE的面積為
 
cm2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知等腰三角形ADC，AD=AC，B是線段DC上的一點，連接AB，且有AB=DB．
（1）若△ABC的周長是15厘米，且
AB
AC
=
2
3
，求AC的長；
（2）若
AB
DC
=
1
3
，求tanC的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2010•西藏）如圖，已知等腰△ABC，AC=BC=10，AB=12，以BC為直徑作⊙O交AB點D，交AC于點G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點E．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）求sin∠A的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，P、Q分別為AC、AB上的點，且AP=PQ=QB=BC，則∠PCQ的度數為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D為△ABC的一個外角∠ABF的平分線上一點，且∠ADC=45°，CD交AB于E，
（1）求證：AD=CD；
（2）求AE的長．

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