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已知：關于的方程
⑴求證：方程有兩個不相等的實數根；⑵若方程的一個根是，求另一個根及值．

（1）△= （2） 

解析試題分析：（1）根據根的判別式：=，可知方程有2個不相等實數根。
（2）當其中一根為-1，把x=-1代入原方程得2-k-1=0，解得k=1.則原方程為
用十字交叉法：

（x-1）（2x+1）="0." 求出另一根
考點：一元二次方程
點評：本題難度中等，主要考查學生對一元二次方程的掌握。做這類題使用根的判別式與十字交叉法求值即可。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

25、已知：關于的方程x2-kx-2=0．
（1）求證：無論k為何值時，方程有兩個不相等的實數根．
（2）設方程的兩根為x1，x2，若2（x1+x2）＞x1x2，求k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，關于的方程（為整數）的根為整數，雙曲線＞0過梯形的頂點和腰中點，如圖所示，且∠,求四邊形的面積。

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：關于的方程有兩個不相等的實數根．
【小題1】求的取值范圍；
【小題2】拋物線：與軸交于、兩點．若且直線:經過點,求拋物線的函數解析式；
【小題3】在（2）的條件下，直線:繞著點旋轉得到直線：，設直線與軸交于點，與拋物線交于點（不與點重合），當時，求的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年重慶聚奎中學初三（上）第一次月考數學試卷（帶解析） 題型：解答題

解答下列各題
(1)已知：關于的方程一個根是-1，求值及另一個根.
(2) 若關于的一元二次方程沒有實數根，求 的解集（用含的式子表示）

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年山東省九年級中考數學試卷3（解析版） 題型：解答題

已知：關于的方程有兩個不相等的實數根．

（1）求的取值范圍；

（2）拋物線：與軸交于、兩點．若且直線:經過點,求拋物線的函數解析式；

（3）在（2）的條件下，直線:繞著點旋轉得到直線：，設直線與軸交于點，與拋物線交于點（不與點重合），當時，求的取值范圍．

 

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