Question

如圖所示，某一時刻太陽光從教室的窗戶射入室內，與地面的夾角∠BPC為30°，窗戶的一部分在教室的地面上所形成的影長PE為3.5m，窗戶的高度AF為2.5m，則窗外遮陽逢外端一點D到窗戶上端的距離AD為

 

m．（結果精確到0.1m）

Answer 1

分析：如圖所示，過點E作EG∥AC交BP于點G．則四邊形BFEG是平行四邊形，在Rt△PEG中，已知PE=3.5，∠P=30°，故可解得EG的值，在?BFEG中，BF=EG，則由AD=

AB

tan30°

=

AF-BF

tan30°

求得．

解答：解：過點E作EG∥AC交BP于點G．
∵EF∥DP，
∴四邊形BFEG是平行四邊形．
在Rt△PEG中，PE=3.5m，∠P=30°，tanP=

EG

PE

，
∴EG=PE•tanP=3.5×tan30°=

7 3

6

（m），
∵四邊形BFEG是平行四邊形，
∴BF=EG=3.5tan30°=

7 3

6

m．
∴AD=

AB

tan30°

=

AF-BF

tan30°

=

2.5-3.5tan30°

tan30°

=

2.5

tan30°

-

3.5tan30°

tan30°

=

2.5

3 3

-3.5≈0.8（m）．
∴所求距離AD約為0.8m．

點評：解此題關鍵是把實際問題轉化為數學問題，把實際問題抽象到直角三角形中來解答即可．