【題目】在五一期間,小明、小亮等同學隨家長一同到某公園游玩,下面是購買門票時,小明與他爸爸的對話(如圖),試根據圖中的信息,解答下列問題:
(1)小明他們一共去了幾個成人,幾個學生?
(2)請你幫助小明算一算,用哪種方式購票更省錢?并說明理由.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=x2﹣
x﹣4與x軸交于A,B兩點(點A在點B左側),與y軸交于點C.
(1)求點A,B,C的坐標;
(2)點P從A點出發,在線段AB上以每秒2個單位長度的速度向B點運動,同時,點Q從B點出發,在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也停止運動.設運動時間為t秒,求運動時間t為多少秒時,△PBQ的面積S最大,并求出其最大面積;
(3)在(2)的條件下,當△PBQ面積最大時,在BC下方的拋物線上是否存在點M,使△BMC的面積是△PBQ面積的1.6倍?若存在,求點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】《九章算術》是我國古代數學的經典著作,書中有一個問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等,交易其一,金輕十三兩,問金、銀一枚各重幾何?”意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相同,兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計),問黃金、白銀每枚各種多少兩?設黃金重兩,每枚白銀重
兩,根據題意可列方程組為____.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】每年的月
日為世界環保日,為了提倡低碳環保,某公司決定購買
臺節省能源的新設備,現有甲、乙兩種型號的設備可供選購.經調查:購買
臺甲型設備比購買
臺乙型設備多花
萬元,購買
臺甲型設備比購買
臺乙型設備少花
萬元.
(1)求甲、乙兩種型號設備每臺的價格;
(2)該公司經決定購買甲型設備不少于臺,預算購買節省能源的新設備資金不超過
萬元,你認為該公司有哪幾種購買方案;
(3)在(2)的條件下,已知甲型設備每月的產量為噸,乙型設備每月的產量為
噸.若每月要求產量不低于
噸,為了節約資金,請你為該公司設計一種最省錢的購買方案.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC中,CD、CE分別是△ABC的高和角平分線,∠BAC=α,∠B=β(α>β).
(1)若α=70°,β=40°,求∠DCE的度數;
(2)試用α、β的代數式表示∠DCE的度數(直接寫出結果);
(3)如圖②,若CE是△ABC外角∠ACF的平分線,交BA延長線于點E,且α﹣β=30°,求∠DCE的度數.
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【題目】列二元一次方程組解應用題:某大型超市投入15000元資金購進A、B兩種品牌的礦泉水共600箱,礦泉水的成本價和銷售價如下表所示:
(1)該大型超市購進A、B品牌礦泉水各多少箱?
(2)全部銷售完600箱礦泉水,該超市共獲得多少利潤?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】點為數軸上的兩點,點
對應的數為
,點
對應的數為3,
.
(1)求兩點之間的距離;
(2)若點為數軸上的一個動點,其對應的數記為
,試猜想當
滿足什么條件時,點
到
點的距離與點
到
點的距離之和最。垖懗瞿愕牟孪,并說明理由:
(3)若為數軸上的兩個動點(
點在
點右側),
兩點之間的距離為
,當點
到A點的距離與點
到
點的距離之和有最小值4時,
的值為_________.
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