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如圖，拋物線與軸的一個交點A在點（-2，0）和（-1，0）之間（包括這兩點），頂點C是矩形DEFG上（包括邊界和內部）的一個動點，則

（1）        (填“”或“”)；

（2）a的取值范圍是                 。

 

【答案】

      

【解析】解：觀察圖形發現，由拋物線的開口向下得到a＜0，頂點坐標在第一象限得到b＞0，拋物線與y軸的交點在y軸的上方推出c＞0，由此即可判定．

①當拋物線過當以D為頂點，過（-1，0）時，拋物線開口最小，a的絕對值最大為

②當拋物線過當以F為頂點，過（-2，0）時，拋物線開口最大，a的絕對值最小為 

將a值代入拋物線，得：

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•歷下區一模）如圖，拋物線與x軸交于A（-1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于C（0，3），M是拋物線對稱軸上的任意一點，則△AMC的周長最小值是
10
+5
10
+5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知m，n是方程x2-6x+5=0的兩個實數根，且m＜n拋物線y=-x2+bx+c．的圖象經過點A（m，0），B（0，n）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）如圖，拋物線與x軸的另一交點為C，B為y軸拋物線的交點，若P是線段OC上的一點，過點P作PH⊥x軸，與拋物線交于點H，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，拋物線與軸交于、(6 , 0)兩點，且對稱軸為直線x = 2，與軸交于點。

（1）求拋物線的解析式；

（2）點是拋物線對稱軸上的一個動點，連接MA、MC，

當△MAC的周長最小時，求點的坐標；

（3）點在（1）中拋物線上，點為拋物線上一

動點，在軸上是否存在點，使以為頂點的四邊形是平行四邊形，如果存在，直接寫出所有

滿足條件的點的坐標，若不存在，請說明理由。

 


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科目：初中數學 來源：2012年內蒙古巴彥淖爾市磴口縣誠仁中學中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知m，n是方程x2-6x+5=0的兩個實數根，且m＜n拋物線y=-x2+bx+c．的圖象經過點A（m，0），B（0，n）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）如圖，拋物線與x軸的另一交點為C，B為y軸拋物線的交點，若P是線段OC上的一點，過點P作PH⊥x軸，與拋物線交于點H，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：2011年上海市徐匯區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•徐匯區一模）如圖，拋物線與x軸相交于A、B，與y軸相交于點C，過點C作CD∥x軸，交拋物線點D．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）若梯形ACDB的對角線AC、BD交于點E，求點E的坐標，并求經過A、B、E三點的拋物線的解析式；
（3）點P是直線CD上一點，且△PBC與△ABC相似，求符合條件的P點坐標．

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