Question

二元一次方程3x+4y=18的正整數解為________．

Answer 1

分析：要求二元一次方程3x+4y=18在正整數范圍內的解，首先將方程做適當變形，根據解為正整數確定其中一個未知數的取值范圍，再分析解的情況．
解答：由已知得：x=，
要使x，y都是正整數，必須滿足：①＞0，求得y＜；②y＞0．
根據以上兩個條件可知，合適的y值只能是：y=1，2，3，4
相應的y值為：x=，，2，．
所以正整數解只有一組，即．
點評：本題是求不定方程的整數解，先將方程做適當變形，確定其中一個未知數的取值范圍，然后列舉出適合條件的所有整數值，再求出另一個未知數的值．