Question

如圖，隧道的橫截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線的解析式為y=-

1

4

x2+4．
（1）一輛貨運車車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？
（2）如果該隧道內設雙行道，中間遇車間隙為0.4m，那么這輛卡車是否可以通過？

Answer 1

分析：（1）根據拋物線的對稱性當x=1時代入拋物線的解析式，求出y的值再進行比較就可以求出結論；
（2）根據拋物線的對稱性當x=2.2時代入拋物線的解析式，求出y的值再進行比較就可以求出結論；

解答：解：（1）由題意由，得
當x=1時，y=-

1

4

×12+4=3.75，
∵3.75+2=5.75＞4，
∴能通過．

（2）由題意，得
當x=2.2時，y=-

1

4

×(2.2)2+4=2.79，
∵2.79+2=4.79＞4，
∴能通過．

點評：本題考查了拋物線的圖象對稱性的運用，有理數大小的比較的運用，由自變量的值求函數值的運用．