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如圖，已知，點D是邊長為1的等邊三角形ABC的內心，點E，F分別在邊AB，AC上，且滿足。求的周長。

 

解：如圖（1`），連結DA，DB，并在BA上截取BG=AF，連結DG，

在中，

（因為D為的內心）

在中，DE公用，DF=DG，，而

      

的周長

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，已知∠BAC，P是邊AC上的點，求作與∠BAC的兩邊都相切的圓，并且該圓與AC的切點為P．（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖，已知：點D是△ABC的邊BC上一動點，且AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=α．
（1）如圖1，當α=60°時，∠BCE=
120°
；
（2）如圖2，當α=90°時，試判斷∠BCE的度數是否發生改變，若變化，請指出其變化范圍；若不變化，請求出其值，并給出證明；
（3）如圖3，當α=120°時，則∠BCE=
30°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•金山區一模）如圖，已知：點P是等邊△ABC的重心，PD=2，那么AB=
4
3
4
3
．

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科目：初中數學 來源：2008-2009學年浙江省杭州市拱墅區九年級（上）期末試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知∠BAC，P是邊AC上的點，求作與∠BAC的兩邊都相切的圓，并且該圓與AC的切點為P．（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

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