Question

【題目】已知如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象相交于A、B兩點．

（1）利用圖中條件，求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）根據圖象寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數解析式為y=﹣，一次函數的解析式為y=﹣x﹣1，

（2）x＜﹣2或0＜x＜1，

【解析】

試題分析：（1）利用已知求出反比例函數的解析式，再利用兩函數交點求出一次函數解析式；

（2）利用函數圖象求出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．

解：（1）據題意，反比例函數的圖象經過點A（﹣2，1），

∴有m=xy=﹣2

∴反比例函數解析式為y=﹣，

又反比例函數的圖象經過點B（1，n）

∴n=﹣2，

∴B（1，﹣2）

將A、B兩點代入y=kx+b，有，

解得，

∴一次函數的解析式為y=﹣x﹣1，

（2）一次函數的值大于反比例函數的值時，

x取相同值，一次函數圖象在反比例函數上方即一次函數大于反比例函數，

∴x＜﹣2或0＜x＜1，