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如圖，直線經過⊙上的點，并且⊙交直線于、兩點，連接，，．求證：

（1）；

   （2）∽．

 


證明：

（1）∵OE=OD，∴△ODE是等腰三角形，                                                                       

又EC=DC，∴C是底邊DE上的中點，

∴

 （2）∵AB是直徑，∴∠ACB=，

∴∠B+∠BAC=，

又∠DCA+∠ACO=，∠ACO=∠BAC，

∴∠DCA=∠B．又∠ADC=∠CDB，

∴△ACD∽△CBD．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直線l經過邊長為10的正方形中心A，且與正方形的一組對邊平行，⊙B的圓心B在直線l上，半徑為r，AB=7，要使⊙B和正方形的邊有2個公共點，那么r的取值范圍是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•白下區一模）如圖，直線l經過等邊三角形ABC的頂點B，在l上取點D、E，使∠ADB=∠CEB=120°．若AD=2cm，CE=5cm，則DE=
3
3
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•赤峰）如圖，直線L經過點A（0，-1），且與雙曲線c：y=
mx
交于點B（2，1）．
（1）求雙曲線c及直線L的解析式；
（2）已知P（a-1，a）在雙曲線c上，求P點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線經過⊙O上的點，并且，，交直線于，連接．

（1）求證：直線是⊙O的切線；

（2）試猜想三者之間的等量關系，并加以證明；

（3）若，⊙O的半徑為3，求的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線經過⊙O上的點，并且，，直線交⊙O于點，連接．

（1）試判斷直線與⊙O的位置關系，并加以證明；

（2）求證：；

（3）若，⊙O的半徑為3，求的長．

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