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（1）請用“＞”、“＜”、“=”填空：
①32+22
 
2×3×2
②52+52
 
2×5×5
③（
3
）2+（
2
）2
 
2×
3
×
2

④（-6）2+32
 
2×（-6）×3
⑤（-2）2+（-2）2
 
2×（-2）×（-2）
（2）觀察以上各式，請猜想a2+b2與2ab的大�。�
（3）你能借助于完全平方公式證明你的猜想嗎？試試看！
分析：逐一計算兩邊，求出最終結果，進行比較即可得出結論．
解答：解：（1）①32+22=13，2×3×2=12，
故32+22＞2×3×2，
②52+52=20，2×5×5=20，
故52+52=2×5×5，
③（
3
）2+（
2
）2=5=
25
，2×
3
×
2
=
24
，
故（
3
）2+（
2
）2＞2×
3
×
2
，
④（-6）2+32=45，2×（-6）×3=-36，
故（-6）2+32＞2×（-6）×3，
⑤（-2）2+（-2）2=8，2×（-2）×（-2）=8，
故（-2）2+（-2）2=2×（-2）×（-2）；

（2）a2+b2≥2ab；

（3）∵（a-b）2≥0，
∴a2-2ab+b2≥0，
即a2+b2≥2ab．
點評：此題主要考查了完全平方公式以及其變形，難易程度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•濱湖區二模）一不透明的袋子中裝有4個球，它們除了上面分別標有的號碼1、2、3、4不同外，其余均相同．將小球攪勻，并從袋中任意取出一球后放回；再將小球攪勻，并從袋中再任意取出一球．若把兩次號碼之和作為一個兩位數的十位上的數字，兩次號碼之差的絕對值作為這個兩位數的個位上的數字，請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法求所組成的兩位數是奇數的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網某餐廳為了開展促銷活動，設立一個可以自由轉動的轉盤（如圖，轉盤被分成四等份）．規定凡在本餐廳就餐的顧客，可以連續轉動轉盤兩次，如果兩次指針指向同一個漢字所在區域，即可獲得一份禮物．請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求顧客連續轉動轉盤兩次能獲得禮物的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•江東區模擬）數學家已證明“不能用直尺和圓規三等分角”．如果不限作圖工具呢？有位數學愛好者制作了如下的“三等分角器”；將量角器直徑BC和一條直尺AB放在同一條直線上，移動量角器使得AB=OB=OC，另一條直尺的邊緣BD過點B，且BD⊥AB，并用固件按這樣的位置固定．
（1）如圖，把∠MPN的頂點P放在三等分角器的BD線上，移動器具，使∠MPN的一邊MP過點A，另一邊PN和半圓相切．請你說明直線PB和PO三等分∠MON．
（2）若從量角器上讀的∠COE=x（0＜x＜90°）請用含x的代數式表示∠MPN的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在不透明的口袋里裝有白、紅兩種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，紅球1個．
（1）攪勻后，若從中摸出兩個球，請用畫樹狀圖或列表格法，求摸到的兩個球都是白球的概率．
（2）攪勻后從中任意摸出一個球，要使摸出紅球的概率是
23
，應如何添加紅球？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•浙江一模）如圖1，在平面上，給定了半徑為r的⊙O，對于任意點P，在射線OP上取一點P′，使得OP•OP′=r2，這種把點P變為點P′的變換叫做反演變換，點P與點P′叫做互為反演點，⊙O稱為基圓．
（1）如圖2，⊙O內有不同的兩點A、B，它們的反演點分別是A′、B′，則與∠A′一定相等的角是
（C）
（C）

（A）∠O         （B）∠OAB        （C）∠OBA           （D）∠B′
（2）如圖3，⊙O內有一點M，請用尺規作圖畫出點M的反演點M′；（保留畫圖痕跡，不必寫畫法）．
（3）如果一個圖形上各點經過反演變換得到的反演點組成另一個圖形，那么這兩個圖形叫做互為反演圖形．已知基圓O的半徑為r，另一個半徑為r1的⊙C，作射線OC交⊙C于點A、B，點A、B關于⊙O的反演點分別是A′、B′，點M為⊙C上另一點，關于⊙O的反演點為M′．求證：∠A′M′B′=90°．

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