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已知x為整數，且
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
為整數，求所有符合條件的x值的和．
 
．
分析：此題要化通分再化簡求值．
解答：解：
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
=
-2x+6
x2-9
=
2
x-3
．
∵x為整數且
2
x-3
也是整數，
∴x-3=±2或±1，
則x=5或1或4或2．
則所有符合條件的x值的和為12．
故答案為12．
點評：本題主要考查分式的加減法及分式的值是整數的條件．正確理解題意是解題的關鍵．先通分后把分式化簡，若式子是整數，則分子能被分母整除．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知x為整數，且
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
為整數，則所有符合條件的x值的和為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x為整數，且
2
x+3
-
2
3-x
+
2x-18
x2-9
為整數，求所有符合條件的x的值的總和．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x為整數，且
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
為整數，則符合條件的x的所有值的和為（　　）
A、12B、15C、18D、20

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科目：初中數學 來源： 題型：

填空：
（1）已知
x
2
=
y
3
=
z
4
≠0，則
2x+y-z
3x-2y+z
=
3
4
3
4
．
（2）若分式
3x2-12
x2+4x+4
的值為0，則x的值為
2
2
．
（3）已知
a
x+2
與
b
x-2
的和等于
4x
x2-4
，則a=
2
2
，b=
2
2
．
（4）已知x為整數，且
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
為整數，則所有符合條件的x值的和為
12
12
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x為整數，且
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
為整數，則符合條件的x有（　�。�

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