Question

【題目】今年某市為創評“全國文明城市”稱號，周末團市委組織志愿者進行宣傳活動．班主任梁老師決定從4名女班干部（小悅、小惠、小艷和小倩）中通過抽簽方式確定2名女生去參加．抽簽規則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師先從中隨機抽取一張卡片，記下姓名，再從剩余的3張卡片中隨機抽取第二張，記下姓名．

（1）該班男生“小剛被抽中”是　 　事件，“小悅被抽中”是　 　事件（填“不可能”或“必然”或“隨機”）；第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為　 　；

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結果，并求出“小惠被抽中”的概率．

Answer 1

【答案】（1）不可能、隨機、；（2）.

【解析】

（1）4張完全相同的卡片正面寫的都是女班干部，所以不可能抽到男生；

“小悅被抽中”可能發生，也可能不發生，所以是隨機事件；

第一次抽取卡片，4名女生都有可能被抽到，結果有4種，并且被抽到的概率都相等，所以“小悅被抽中”的概率為；

（2）利用樹狀圖或者列表法將所有可能的結果全部列出來，12種，從中找出滿足“小惠被抽中”的情況有6種，等可能情況下，隨機事件的概率所求情況數與總情況數之比，代入計算即可．

解：（1）該班男生“小剛被抽中”是不可能事件，“小悅被抽中”是隨機事件，第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為，

故答案為：不可能、隨機、；

（2）記小悅、小惠、小艷和小倩這四位女同學分別為A、B、C、D，

列表如下：

	A	B	C	D
A	﹣﹣﹣	（B，A）	（C，A）	（D，A）
B	（A，B）	﹣﹣﹣	（C，B）	（D，B）
C	（A，C）	（B，C）	﹣﹣﹣	（D，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）	﹣﹣﹣

由表可知，共有12種等可能結果，其中小惠被抽中的有6種結果，

所以小惠被抽中的概率為=．