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【題目】如圖,的直徑,的切線,為弦,連接,于點,交于點,連接,,且

1)求證:的切線;

2)若,求證:;

3)在(2)的條件下,若,求的長.

【答案】1)證明見解析;(2)證明見解析;(3

【解析】

1)連接,已知的切線,可得,又因為,可證得,得,證得的切線.

2)由(1)知,可得垂直平分線段,所以,得,已知,可得

延長到點.由(1)知的切線,證明,可得,即

3)設交于點,,可證得,設,則,解得x

,得,可求得

1)如圖,連接

的切線,

.∴

,,

的切線.

2)∵是直徑,

,由(1)知,

垂直平分線段

,

,

如圖,延長到點.由(1)知的切線,

.又

.又,

,即

,

3)如圖,設交于點,,則,

,

,則

解得,(舍),即

,

故答案為:

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸交于點,與軸交于點,拋物線經過兩點,與軸的另一個交點為,點是第一象限拋物線上的點,連結交直線于點,設點的橫坐為的比值為

1__________;

2)當取最大值時,__________

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形紙片,將BCD沿BD折疊,得到BED,BEAD于點FAB3AFFD12,則AF_____

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】學校開展“書香校園”活動以來,受到同學們的廣泛關注,學校為了解全校學生課外閱讀的情況,隨機調查了部分學生在一周內借閱圖書的次數,并制成如圖不完整的統計表

學生借閱圖書的次數

借閱圖書的次數

0

1

2

3

4次及以上

人數

7

13

a

10

3

學生借閱圖書的次數統計表

請你根據統計圖表的信息,解答下列問題:

1a= b=

2)該調查統計數據的中位數是__________

3)扇形統計圖中,“3次”所對應的扇形圓心角度數是______________

4)若該校共有2000名學生,根據調查結果,估計該校學生在一周內借閱圖書“4次以上”的人數

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,分別過點,軸的垂線 ,探究直線與雙曲線 的關系,下列結論中錯誤的是

A.兩直線中總有一條與雙曲線相交

B.=1時,兩條直線與雙曲線的交點到原點的距離相等

C. 時,兩條直線與雙曲線的交點在軸兩側

D.當兩直線與雙曲線都有交點時,這兩交點的最短距離是2

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在開發區建設中,要拆除煙囪AB,在地面上事先畫定以B為圓心,半徑與AB等長的圓形危險區,現在從離B21米遠的建筑物CD頂點C,測得A點的仰角為,B點的俯角為,問離B35米遠的文物保護區是否在危險區內,請通過計算說明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°

1)以AB邊上一點O為圓心作⊙O,使⊙O經過點A,C;(保留作圖痕跡,不寫作法)

2)判斷點B與⊙O的位置關系是   .(直接寫出答案)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點C是過點A的⊙O的切線上一點,連接OC,過點AOC的垂線交OC于點D,交⊙O于點E,連接CE

1)求證:CE與⊙O相切;

2)連結BD并延長交AC于點F,若OA=5sinBAE=,求AF的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小魯在一個不透明的盒子里裝了5個除顏色外其他都相同的小球,其中有3個是紅球,2個是綠球,每次拿一個球然后放回去,拿2次,則至少有一次取到綠球的概率是__________

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