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-2≤x≤1時,二次函數y=-(x-m)2+m2+1有最大值4,則實數m的值為(  ).


C【解析】 二次函數的最值得分類討論問題,根據對稱軸的位置,分三種情況討論求解即可.

【答案】 二次函數的對稱軸為直線x=m,

①m<-2時,x=-2時二次函數有最大值,

此時-(-2-m)2+m2+1=4,解得m=-,與m<-2矛盾,故m值不存在.

-2≤m≤1時,x=m時,二次函數有最大值,

此時,m2+1=4,

【誤區糾錯】 本題易錯點在于不知分類討論導致漏解.


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