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如圖，AB是圓的直徑，AB⊥CD，∠BAD=30°，則∠AEC的度數等于（　　）
分析：先根據圓周角、弧的關系得出
BD
的度數，再由垂徑定理求出
BC
的度數，進而得出
AC
的度數，由圓周角、弧的關系即可得出結論．
解答：解：∵∠BAD=30°，
∴
BD
=60°，
∵AB是圓的直徑，AB⊥CD，
∴
BC
=
BD
=60°，
∴
AC
=180°-60°=120°，
∴∠AEC=
1
2
AC
=
1
2
×120°=60°．
故選C．
點評：本題考查的是圓周角定理、垂徑定理等知識，熟知圓心角、弧、弦的關系是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB是圓的直徑，CD是平行于AB的弦，且AC和BD相交于E，∠AED=α，那么△CDE與△ABE的面積之比是（　�。�
A、cosαB、sin2αC、cos2αD、1-sinα

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB是圓的直徑，點C是圓上的一點，且AB=5，BC=3，則sin∠CAB=（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB是圓的直徑，AC是圓的弦，，．在圖中畫出弦AD，使AD=1，則的度數為    ▲    ．

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科目：初中數學 來源：2009年北苑學校九年級（上）數學競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB是圓的直徑，CD是平行于AB的弦，且AC和BD相交于E，∠AED=α，那么△CDE與△ABE的面積之比是（ ）

A．cosα
B．sin2α
C．cos2α
D．1-sinα

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