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觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律：

(1)在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應的等式；

(2)通過猜想寫出與第n個點陣相對應的等式．

答案：
解析：

　　分析：確定圖形個數的數量規律時，應首先對條件中已有的和通過已知求出的式子進行分析、對比，看其與相應的式序數有怎樣的關系．

　　解：(1)觀察上面各式中等號左邊的各數與相應的圖中的黑點個數的關系可知：①～③等式中，等號左邊的各數均等于相應圖中符號“”上面的黑點個數，而其等號的右邊數字為該式的式序數的平方．由此可知④式為1＋3＋5＋7＝16＝4×4，⑤1＋3＋5＋7＋9＝25＝5×5，…．

　　(2)第n個式子為1＋3＋5＋7＋…＋(2n－1)＝n×n．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

19、觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律：
（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應的等式；

第1次   第2次   第3次     第4次…
1+3+5+7=42
，
1+3+5+7+9=52

（2）通過猜想寫出與第n個點陣相對應的等式
1+3+5+…+2n-1=n2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律：
（1）認真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應的等式．
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（2）結合（1）觀察下列點陣圖，并在橫線后面寫出相應的等式．
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（3）通過猜想，寫出（2）中與第n個點陣相對應的等式
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律：

（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應的等式；
（2）根據上面算式的規律，請計算：1+3+5+…+199=
1002
1002
；
（3）請你用代數式表示出上面規律．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律：
（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應的等式；
（2）試用含有n的式子表示這一規律；
（3）根據上面算式的規律，請計算：1+3+5+…+99．
   ①1=12 ②1+3=22 ③1+3+5=32 ④
1+3+5+7=42
1+3+5+7=42
     ⑤
1+3+5+7+9=52
1+3+5+7+9=52
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律：

（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應的等式；
（2）通過猜想寫出與第n個點陣相對應的等式．

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