Question

化簡求值：，其中x是方程（x-1）²=2（x-1）的解．

Answer 1

解：原式=÷
=•
=，
∵x是方程（x-1）²=2（x-1）的解，
∴（x-1）（x-3）=0，解得x₁=1（舍去），x₂=3，
∴當x=3時，原式==．
分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據x是方程（x-1）²=2（x-1）的解求出x的值，代入原式進行計算即可．
點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．