【題目】如圖，動點
從
出發，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角（
），當點第2019次碰到矩形的邊時，點的坐標為（ ）
A.B.
C.
D.
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【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，斜邊AB的長為2，O為AB的中點，P為AC邊上的動點，OQ⊥OP交BC于點Q，M為PQ的中點，當點P從點A運動到點C時，點M所經過的路線長為（ �。�
A. 
B. 
C. 1 D. 2
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【題目】已知點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函數
的圖象上，且x1＜x2＜x3，（ ）
A. 若
＜
＜
，則
+
+
＞0B. 若＜＜，則＜0
C. 若＜＜，則++＞0D. 若＜＜，則＜0
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【題目】若
互為相反數，
互為倒數，且
的立方等于它本身．
若
，求
的值；
若
試討論：當
為有理數時，
是否存在最小值?若存在，求出這個最小值;若不存在，請說明理由；
若
，且
，求
的值．
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【題目】已知四邊形ABCD的對角線AC與BD交于點O，給出下列四個論斷：
①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．
請你從中選擇兩個論斷作為條件，以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結論，完成下列各題：
（1）構造一個真命題，畫圖并給出證明；
（2）構造一個假命題，舉反例加以說明．
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【題目】從甲、乙兩名同學中選拔一人參加“中華好詩詞”大賽，在相同的測試條件下，對兩人進行了五次模擬，并對成績（單位：分）進行了整理，計算出
=83分，
=82分，繪制成如下尚不完整的統計圖表．
甲、乙兩人模擬成績統計表
① | ② | ③ | ④ | ⑤ | |
甲成績/分 | 79 | 86 | 82 | a | 83 |
乙成績/分 | 88 | 79 | 90 | 81 | 72 |
根據以上信息，回答下列問題：
（1）a=
（2）請完成圖中表示甲成績變化情況的折線．
（3）經計算S甲2=6，S乙2=42，綜合分析，你認為選拔誰參加比賽更合適，說明理由．
（4）如果分別從甲、乙兩人5次的成績中各隨機抽取一次成績進行分析，求抽到的兩個人的成績都大于82分的概率．
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【題目】綜合與實踐：折紙中的數學
問題情境：數學活動課上，老師讓同學們折疊正方形紙片ABCD進行探究活動，興趣小組的同學經過動手操作探究，提出了如下兩個問題：
問題1：如圖（1），若點E為BC的中點，設AE將正方形紙片ABCD折疊，點B的對應點為B′，連接B′C，求證：B′C∥AE．
問題2：如圖（2），若點E，點F分別為邊BC，邊AD的中點，沿AE、CF將正方形紙片ABCD折疊，點B的對應點為B′，點D的對應點D′，D′F與AB′交于點H，B′E與CD′交于點G，求證：四邊形D′GB′H為矩形．
（1）解決問題：請你對興趣小組提出的兩個問題進行證明．
（2）拓展探究：解決完興趣小組提出的兩個問題后，實踐小組的同學們進行如下實踐操作：如圖（3），點E，點F分別為BC、AD上的點，將正方形紙片沿AE、CF折疊，使得點B落在對角線上的點B′處，點D落在對角線AC上的點D′處，AE與對角線BD的交點為M，CF與對角線BD的交點為N，分別連接MB′，B′N，D′N，D′M．他們認為四邊形MB′ND′為正方形．
實踐小組的同學們發現的結論是否正確？請你說明理由．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣5ax+c與坐標軸分別交于點A，C，E三點，其中A（﹣3，0），C（0，4），點B在x軸上，AC=BC，過點B作BD⊥x軸交拋物線于點D，點M，N分別是線段CO，BC上的動點，且CM=BN，連接MN，AM，AN．
（1）求拋物線的解析式及點D的坐標；
（2）當△CMN是直角三角形時，求點M的坐標；
（3）試求出AM+AN的最小值．
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