Question

已知正比例函數圖象（記為直線l₁）經過（2，-1）點，現將它沿著y軸的正方向向上平移1個單位得到直線
l₂，
（1）求直線l₂的表達式；
（2）若直線l₂與x軸、y軸的交點分別為A點、B點，求△AOB的面積．

Answer 1

分析：1）設l₁的解析式為^_：y=kx，然后將（2，-1）代入可求出k的值，再根據上加下減的法則可確定直線l₂的表達式．
（2）分別令x=0，y=0可求出與坐標軸的交點坐標，然后根據面積=

1

2

|x|•|y|可得出面積．

解答：解：（1）設l₁的解析式為^_：y=kx（k≠0），
將（2，-1）代入可得：k=-

1

2

，
∴l₁的表達式為：y=-

1

2

x，
∵將直線l₁沿著y軸的正方向向上平移1個單位得到直線l₂，
∴l₂的表達式為：y=-

1

2

x+1；

（2）令x=0，得：y=1；
令y=0，得：x=2，
∴S_△AOB=

1

2

×2×1=1．

點評：本題考查待定系數法求函數解析式及求解三角形面積的知識，有一定難度，通過本題注意掌握此類題目的解法．