精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
在黑板上任意寫出一個n位數，再依下列方法操作：將黑板上的數加上這個n位數中的任意一個非零的數字，得到一個新的數寫在黑板上，再擦去黑板上舊有的數．請證明：照這樣的方法繼續操作下去，經過有限次后，黑板上一定會出現一個偶數．
分析：由題目給的條件，假設這個n位數是abcd…k（k是第n位數），根據奇數+奇數=偶數  奇數+偶數=奇數  偶數+偶數=偶數 可判定．
解答：解：設這個n位數是abcd…k（k是第n位數）．
（1）假設abcd…k是偶數且每位數都是偶數，那么照問題中的方法，黑板上一定會出現一個偶數．
（2）假設abcd…k是奇數，其中每位數有奇數也有偶數，那么照問題中的方法，經過有限次后，黑板上一定會出現一個偶數．
（3）假設abcd…k是偶數，其中每位數有奇數也有偶數，那么照問題中的方法，經過有限次后，黑板上一定會出現一個偶數．
故：照這樣的方法繼續操作下去，經過有限次后，黑板上一定會出現一個偶數．
點評：此題主要考查學生對奇偶數意義的理解掌握情況，關鍵根據奇數+奇數=偶數  奇數+偶數=奇數  偶數+偶數=偶數 可判定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在一次數學活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前老師讓全班48位同學每人準備了四張卡片，卡片的背面完全相同，正面分別寫有如下四個等式中的一個等式：精英家教網
①AB=DC②BO=CO ③AO=DO④∠B=∠C
活動規則：任意摸出兩張卡片作為一個命題的題設，剩下兩張卡片作為結論，組成一個命題．
則以上活動中：
（1）最多能得到不同的命題多少個？用列表法或畫樹狀圖（用序號代替）說明．
（2）如果你是該班的同學，那么你得到的是真命題的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在一次數學活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前老師讓全班48位同學每人準備了四張卡片，卡片的背面完全相同，正面分別寫有如下四個等式中的一個等式：
①AB=DC②BO=CO ③AO=DO④∠B=∠C
活動規則：任意摸出兩張卡片作為一個命題的題設，剩下兩張卡片作為結論，組成一個命題．
則以上活動中：
（1）最多能得到不同的命題多少個？用列表法或畫樹狀圖（用序號代替）說明．
（2）如果你是該班的同學，那么你得到的是真命題的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2008年浙江省紹興市上虞市中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

在一次數學活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前老師讓全班48位同學每人準備了四張卡片，卡片的背面完全相同，正面分別寫有如下四個等式中的一個等式：
①AB=DC②BO=CO ③AO=DO④∠B=∠C
活動規則：任意摸出兩張卡片作為一個命題的題設，剩下兩張卡片作為結論，組成一個命題．
則以上活動中：
（1）最多能得到不同的命題多少個？用列表法或畫樹狀圖（用序號代替）說明．
（2）如果你是該班的同學，那么你得到的是真命題的概率是多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视