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如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點，CE=AF．請你用平行四邊形有關知識來猜想：BE與DF有怎樣的位置關系和數量關系？并對你的猜想加以說明．
BE與DF平行且相等

試題分析：連結，交于點，連結，，根據平行四邊形的性質可得BO=DO，AO=CO，再由CE=AF可得EO=FO，即可證得四邊形是平行四邊形，從而得到結果.
連結，交于點，連結，

四邊形是平行四邊形，
，．
又，
，
，
四邊形是平行四邊形．
．
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的對角線互相平分，對邊平行且相等；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知在中，AD平分∠BAC，為邊的中點，過點作，垂足分別為。
（1）求證：；
（2）若，求證：四邊形是正方形。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，試求此等腰梯形的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點M、N分別在邊AO和邊OD上，且AM＝AO，ON＝OD，設＝，＝，試用、的線性組合表示向量和向量．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列條件中，不能判斷四邊形是平行四邊形的是（     ）
A．∥∥B．
C．∥D．∥

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E是正方形ABCD的邊BC延長線上的點，且CE＝AC

（1）求∠ACE、∠CAE 的度數；
（2）若AB＝3cm，請求出△ACE的面積。
（3）以AE為邊的正方形的面積是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt △ ABC 中，∠C="90°" ，AC=BC=4cm，點P從點A出發，沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動；同時，動點Q從點B出發沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運動，將△PQC沿BC翻折，點P的對應點為點P′.設Q點運動的時間t秒，若四邊形QPCP′為菱形，則t的值為_________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在ABCD中，∠A=120°，求其它三個角的大小.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知EF是梯形ABCD的中位線，△AEF的面積為4cm2，則梯形ABCD的面積為    cm2.

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同步練習冊答案
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