Question

解方程：
（1）4x+3（2x-3）=12-（x-4）
（2）

x+1

4

-1=

2x-1

6

（3）

0.1x-0.2

0.02

-

x+1

0.5

=3

Answer 1

分析：（1）本題可先將方程兩邊的括號去掉，再合并同類項解出x的值．
（2）此題方程兩邊的分母不一致，若直接通分，計算較為復雜，因此可讓方程兩邊同時乘以分母的最小公倍數12，然后對方程進行化簡即可解出方程．
（3）本題方程兩邊都含有分數系數，如果直接通分，有一定的難度，但對每一個式子先進行化簡、整理為整數形式，難度就會降低．

解答：解：（1）原式可變形成：
4x+6x-9=12-x+4，
∴11x=25，
∴x=

25

11

．
（2）原方程變形為：
3（x+1）-12=2（2x-1），
∴3x+3-12=4x-2，
-x=7，
∴x=-7．
（3）原方程可變形為：

10x-20

2

-

10x+10

5

=3，
5x-10-（2x+2）=3，
∴3x=15，
∴x=5．

點評：（1）本題易在去分母、去括號和移項中出現錯誤，還可能會在解題前產生害怕心理．因為看到小數、分數比較多，學生往往不知如何尋找公分母，怎樣合并同類項，怎樣化簡，所以我們要教會學生分開進行，從而達到分解難點的效果．
（2）本題的另外一個重點是教會學生對于分數的分子、分母同時擴大或縮小若干倍，值不變．這一性質在今后常會用到．