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【題目】如圖，在中，，動點從點出發在射線上以的速度運動. 設運動的時間為.

（1）直接填空：的長為_________；

（2）當是等腰三角形時，求的值.

【答案】（1）；（2）當是等腰三角形時，的值為或或.

【解析】

（1）根據勾股定理求解即可；

（2）分三種情況求解：①如圖1，當為底時，②如圖2，當為底時，③如圖2，當為底時.

解：

（1）∵，

∴BC==；

（2）①如圖1，當為底時，點在上，，.

作垂直平分，垂足為點，交于點，連接.

由（1）得：

∵垂直平分，

∴.

在中，

，

即，

，

解得：.

②如圖2，當為底時，點在的延長線上，

.

∵，

∴，

解得：.

③如圖2，當為底時，點在的延長線上，

，.

∵，，

∴（“三線合一”），

即，

解得：.

所以當是等腰三角形時，的值為或或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＞60°，∠BAC＜60°，以AB為邊作等邊△ABD（點C、D在邊AB的同側），連接CD．

（1）若∠ABC90°，∠BAC30°，求∠BDC的度數；

（2）當∠BAC2∠BDC時，請判斷△ABC的形狀并說明理由；

（3）當∠BCD等于多少度時，∠BAC2∠BDC恒成立．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數（，是常數，）的圖象過，兩點.

（1）在圖中畫出該一次函數并求其表達式；

（2）若點在該一次函數圖象上，求的值；

（3）把的圖象向下平移3個單位后得到新的一次函數圖象，在圖中畫出新函數圖形，并直接寫出新函數圖象對應的表達式.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列4個結論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；其中正確的結論有________(填序號)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．動點P、Q分別從點A、B同時開始移動，點P的速度為1 cm／秒，點Q的速度為2 cm／秒，點Q移動到點C后停止，點P也隨之停止運動下列時間瞬間中，能使△PBQ的面積為15cm 的是（ ）

A. 2秒鐘 B. 3秒鐘 C. 4秒鐘 D. 5秒鐘

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，平分，交于點.

（1）尺規作圖：作平分，分別交于點；（保留作圖痕跡，不必寫出作法）

（2）在（1）的條件下，求證：點在的平分線上；

（3）若，過點作，垂足為點，請畫出符合條件的圖形，猜想和的數量關系，并證明你的結論.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D在線段AB上，點E在CD的延長線上，連接AE，AE=AC，AF平分∠EAB，交CE于點F，連接BF.

（1）求證：EF=BF；

（2）猜想∠AFC的度數，并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，二次函數y=x2+bx+c的圖象過點A（1，0）和C（0，﹣3）

（1）求這個二次函數的解析式；

（2）如果這個二次函數的圖象與x軸的另一個交點為B，求線段AB的長．

（3）在這條拋物線上是否存在一點P，使△ABP的面積為8？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為A（1，0），B（3，0），探究：拋物線（m為常數）交x軸于點M、N兩點．

（1）當m＝2時．

①求出拋物線的頂點坐標及線段MN的長；

②拋物線上有一點P，使，求出點P的坐標；

（2）對于拋物線（m為常數）．

①線段MN的長是否發生變化，請說明理由．

②若該拋物線與線段AB有公共點，請直接寫出m的取值范圍．

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