【題目】如圖,邊長為的等邊
中,一動點
沿
從
向
移動,動點
以同樣的速度從
出發沿
的延長線運動,連
交
邊于
,作
于
,則
的長為__________.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知關于的一元二次方程
(1)求證:無論取何實數值,方程總有實數根;
(2)若等腰三角形的一邊長
,另兩邊長
、
恰好是這個方程的兩個根,求此三角形的周長
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】【新知理解】
如圖①,若點、
在直線l同側,在直線l上找一點
,使
的值最小.
作法:作點關于直線l的對稱點
,連接
交直線l于點
,則點
即為所求.
【解決問題】
如圖②,是邊長為6cm的等邊三角形
的中線,點
、
分別在
、
上,則
的最小值為 cm;
【拓展研究】
如圖③,在四邊形的對角線
上找一點
,使
.(保留作圖痕跡,并對作圖方法進行說明)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】情境:小芳離開家去學校上學,走了一段路后,發現自己作業本忘家里了,于是返回家里找到作業本,然后又趕快去學校;
情境:小明從家出發去圖書館還書,走了一段路程后,發現時間有點緊張,便以更快的速度前進.
(1)情境所對應的函數圖象分別是_______,_______(填寫序號);
(2)請你為剩下的函數圖象寫出一個適合的情景.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】綜合與探究:
在平面直角坐標系中,已知點,點
是
軸上的一個動點.
自主探究:
(1)點到
軸的距離是_______,到原點的距離是 .
(2)點關于
軸的對稱點坐標為________,關于原點的對稱點的坐標為 .
探索發現:
(3)當取何值時,
是等腰三角形?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】解答下列問題:
(1)閱讀理解:
如圖1,在中,若
,
,求
邊上的中線
的取值范圍.
解決此問題可以用如下方法:延長到點
使
,再連接
(或將
繞著
逆時針旋轉
得到
,把
、
,
集中在
中,利用三角形三邊的關系即可判斷.中線
的取值范圍是______.
(2)問題解決:
如圖2,在中,
是
邊上的中點,
于點
,
交
于點
,
交
于點
,連接
,求證:
.
(3)問題拓展:
如圖3,在四邊形中,
,
,
,以
為頂點作一個
角,角的兩邊分別交
,
于
、
兩點,連接
,探索線段
,
,
之間的數量關系,并加以證明.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=6,BC=8,若AC,BC邊上的中線BE,AD 垂直相交于點O,則AB=( )
A. 5 B. 4 C. 3
D. 2
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(1,0),B(m,0),與y軸交于C.
(1)若m=-3,求拋物線的解析式,并寫出拋物線的對稱軸;
(2)如圖1,在(1)的條件下,設拋物線的對稱軸交x軸于D,在拋物線對稱軸左側上有 一點E,使S△ACE=S△ACD,求E點的坐標;
(3) 如圖2,設F(-1,-4),FG⊥y軸于G,在線段OG上是否存在點P,使 ∠OBP=∠FPG? 若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知過點B(1,0)的直線l1與直線l2:y=2x+4相交于點P(﹣1,a),l1與y軸交于點C,l2與x軸交于點A.
(1)求a的值及直線l1的解析式.
(2)求四邊形PAOC的面積.
(3)在x軸上方有一動直線平行于x軸,分別與l1,l2交于點M,N,且點M在點N的右側,x軸上是否存在點Q,使△MNQ為等腰直角三角形?若存在,請直接寫出滿足條件的點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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