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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y1＝kx+b（k≠0）與反比例函數（n≠0）交于A、B兩點，過A作AC⊥x軸于點C，OC＝3，cos∠AOC＝，點B的坐標是（m，﹣2）．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2）結合圖象，當y1＜y2時，直接寫出自變量的取值范圍．

【答案】,；（2）或.

【解析】

（1）先求出點A的坐標，然后分別代入一次函數與反比例函數中解出未知數即可解答；

（2）根據圖像可知當y1＜y2時，自變量的取值范圍.

解：（1）Rt△AOC中，∠ACO=90,OC=3,

∵cos∠AOC=＝

∴OA＝5,∴,∴A(-3,4),

∵經過點A，∴，

當時，，∴B(6,﹣2),

∴，解之得，，

∴；

（2）由圖象可知，當時，或.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在信息快速發展的社會，“信息消費”已成為人們生活的重要組成部分．某高校組織課外小組在鄭州市的一個社區隨機抽取部分家庭，調查每月用于信息消費的金額，根據數據整理成如圖所示的不完整統計表和統計圖．已知A，B兩組戶數頻數直方圖的高度比為1：5．

月信息消費額分組統計表

組別

消費額（元）

A

10≤x＜100

B

100≤x＜200

C

20≤x＜300

D

300≤x＜400

E

x≥400

請結合圖表中相關數據解答下列問題：

（1）這次接受調查的有 戶；

（2）在扇形統計圖中，“E”所對應的圓心角的度數是 ；

（3）請你補全頻數直方圖；

（4）若該社區有2000戶住戶，請估計月信息消費額不少于200元的戶數是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】山地自行車越來越受到中學生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經營的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價比去年降低400元，若賣出的數量相同，銷售總額將比去年減少20%．

（1）今年A型車每輛售價多少元？（用列方程的方法解答）

（2）該車行計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？

A，B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：

A型車

B型車

進貨價格（元）

1100

1400

銷售價格（元）

今年的銷售價格

2000

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，將△ABC繞點A逆時針旋轉60°，連接BD，則圖中陰影部分的面積是（　　）

A. 2﹣2B. 2C. ﹣1D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y＝x2﹣（k+1）x+k2+1與x軸有交點．

（1）求k的取值范圍；

（2）方程x2﹣（k+1）x+k2+1＝0有兩個實數根，分別為x1，x2，且方程x12+x22+15＝6x1x2，求k的值，并寫出y＝x2﹣（k+1）x+k2+1的代數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①矩形ABCD在坐標系中的位置如圖所示，OB＝3OA＝3，BC＝5，將線段BC繞點B旋轉，使點C落在y軸負半軸上的點E處，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）經過A、B、C三點．

（1）求拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的解析式；

（2）點P是拋物線上一動點，F是直線BE上一動點．

①如圖②，若OF⊥BE，直線PQ∥OF交直線BE于點Q，若以P、Q、F、O為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標；

②若直線OF與直線BE的夾角等于∠BEO的2倍，請直接寫出點F的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為⊙O的內接三角形，其中AB為⊙O的直徑，過點A作⊙O的切線PA．

（1）求證：∠PAC＝∠ABC；

（2）若∠PAC＝30°，AC＝3，求劣弧AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，F是⊙O上一點，∠BAF的平分線交⊙O于點E，交⊙O的切線BC于點C，過點E作ED⊥AF，交AF的延長線于點D．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若DE=3，CE=2，

①求值；

②若點G 為AE上一點，求OG+EG最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AD、BD是半圓的弦，且∠PDA＝∠PBD．

（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）如果，PD＝，求PA的長．

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