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【題目】2016年G20杭州峰會期間，某志愿者小組有五名翻譯，其中一名只會翻譯法語，三名只會翻譯英語，還有一名兩種語言都會翻譯．若從中隨機挑選兩名組成一組，則該組能夠翻譯上述兩種語言的概率是多少？（請用“畫樹狀圖”的方法給出分析過程，并求出結果）

【答案】解：將一名只會翻譯法語用A表示，三名只會翻譯英語都用B表示，一名兩種語言都會翻譯用C表示， 畫樹狀圖如下：

∵共有20種等可能的結果，該組能夠翻譯上述兩種語言的有14種情況，
∴該組能夠翻譯上述兩種語言的概率為： = ．
【解析】不妨將一名只會翻譯法語用A表示，三名只會翻譯英語都用B表示，一名兩種語言都會翻譯用C表示，然后畫出樹狀圖，根據概率公式列式計算即可得解．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用列表法與樹狀圖法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，聯結EC.

（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；

（2）當∠BAC=90°時，求證：四邊形ADCE是菱形.

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【題目】小明新家裝修，在裝修客廳時，購進彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費5600元．已知彩色地磚的單價是80元/塊，單色地磚的單價是40元/塊．

（1）兩種型號的地磚各采購了多少塊？

（2）如果廚房也要鋪設這兩種型號的地磚共60塊，且采購地磚的費用不超過3200元，那么彩色地磚最多能采購多少塊？

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【題目】如圖，已知ABCD的頂點A、C分別在直線x=2和x=5上，O是坐標原點，則對角線OB長的最小值為 ．

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【題目】解方程
（1）解方程：x2﹣2x=1；
（2）解不等式組： ．

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【題目】（1）當一次性購物標價總額是300元時，甲、乙超市實付款分別是多少？

（2）當標價總額是多少時，甲、乙超市實付款一樣？

（3）小王兩次到乙超市分別購物付款198元和466元，若他只去一次該超市購買同樣多的商品，可以節省多少元？

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【題目】如圖，反映的過程是小濤從家出發，去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時間，y表示小濤離家的距離．

(1)菜地離小濤家的距離是____km，小濤走到菜地用了____min，小濤給菜地澆水用了___min．

(2)菜地離玉米地的距離是____km，小濤從菜地到地用了____min，小濤給玉米地鋤草用了____min.

(3)玉米地離小濤家的距離是___km，小濤從玉米地走回家的平均速度是____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=90°，射線OA繞點O逆時針方向以每秒6°的速度旋轉（當旋轉角度等于360°時，OA停止旋轉），同時OB繞點O以每秒2°的速度旋轉（當OA停止旋轉時，OB同樣停止旋轉）.求當OA旋轉多少秒，旋轉后的OA與OB形成的角度為50°.

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【題目】我國古籍《周髀算經》中早有記載“勾三股四弦五”，下面我們來探究兩類特殊的勾股數.通過觀察完成下面兩個表格中的空格（以下a、b、c為Rt△ABC的三邊，且a＜b＜c）：

表一 表二

a

b

c

a

b

c

3

4

5

6

8

10

5

12

13

8

15

17

7

24

25

10

24

26

9

41

12

37

（1）仔細觀察，表一中a為大于1的奇數，此時b、c的數量關系是_____________，

a、b、c之間的數量關系是_________________________；

（2）仔細觀察，表二中a為大于4的偶數，此時b、c的數量關系是_____________，

a、b、c之間的數量關系是_________________________；

（3）我們還發現，表一中的三邊長“3，4，5”與表二中的“6，8，10”成倍數關系，表一中的“5，12，13”與表二中的“10，24，26”恰好也成倍數關系……請直接利用這一規律計算：在Rt△ABC中，當，時，斜邊c的值.

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