Question

下列多項式中，能直接用完全平方式分解因式的是（　　）

• A、x²+2xy-y²
• B、-x²+2xy+y²
• C、x²+xy+y²
• D、

  x2

  4

  -xy+y2

Answer 1

分析：能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數（或式）的平方和的形式，另一項是這兩個數（或式）的積的2倍．

解答：解：A、x²+2xy-y²兩平方項符號相同，不符合完全平方公式；
B、-x²+2xy+y²兩平方項符號相同，不符合完全平方公式；
C、x²+xy+y²另一項不是x、y的積的2倍，不符合完全平方公式；
D、

x2

4

-xy+y2符合完全平方公式．
故選D．

點評：本題重點考查了完全平方公式，熟記公式結構是解題的關鍵．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．