Question

甲乙丙三人去圖書館借書．甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次．如果3月5日他們三人在圖書館相遇，那么下一次都到圖書館是什么日子？

Answer 1

分析：由甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月5日他們三人在圖書館相遇，那么下一次都到圖書的天數是6的倍數、也是8的倍數、還是9的倍數，即是6、8、9的公倍數，下一次就是6、8、9的最小公倍數的天數；
根據年月日的知識可知：3月是大月有31天，4月是小月有30天，5月是大月有31天，然后用它們的最小公倍數減去3月里剩下的天數，再減去4月里的30天，最后剩下的天數就到了五月，剩下的天數小于31日，說明同去的日子就在五月里，是幾就是5月幾日，據此解答．

解答：解：∵6=2×3，
8=2×2×2，
9=3×3，
∴6、8、9的最小公倍數=2×3×3×2×2=72，
3月還有：31-5=26（天），
72-26-30=16（天），16＜31，
答：下一次都到圖書館的時間是5月16日．

點評：此題主要考查了倍數與約數，解答本題關鍵是先理解下一次都到圖書的天數，是6、8、9的最小公倍數，然后減去3月里的剩下的天數再減去4月里的天數，剩下的天數小于31，就在五月里，是幾就是5月幾日．