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【題目】如圖，在四邊形中，，相交于點.若為的中點，，，，則的長為______.

【答案】6

【解析】

作DF∥AB交AC于F，則∠BAC=∠DFE，利用AAS證明△ABE≌△FDE，由全等三角形的性質得AE=FE=2，AB=FD，由∠BAC=∠DFE，根據三角形的外角性質結合可得∠FDC=∠FCD，則FD=FC，利用線段的和差即可求解．

解：作DF∥AB交AC于F，

∴∠BAC=∠DFE，

∵為的中點，

∴BE=DE，

又∵∠AEB=∠FED，

∴△ABE≌△FDE，

∴AE=FE=2，AB=FD，

∵，∠BAC=∠DFE=∠FDC+∠ACD，

∴∠FDC=∠FCD，

∴FD=FC，

∴AB=FC，

∵FC=CE-EF=8-2=6，

∴AB=6．

故答案為：6．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個轉盤被分成等分，每一份上各寫有一個數字，隨機轉動轉盤次，第一次轉到的數字數字為十位數字，第二次轉到的數字為個位數字，次轉動后組成一個兩位數（若指針停在等分線上則重新轉一次）

用畫樹狀圖的方法求出轉動后所有可能出現的兩位數的個數．

甲、乙兩人做游戲，約定得到的兩位數是偶數時甲勝，否則乙勝，這個游戲公平嗎？請說明理由．

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【題目】甲、乙兩單位為愛心基金捐款，其中甲單位捐款4800元，乙單位捐款6000元，已知乙單位捐款人數比甲單位多30人，且兩單位人均捐款數相等，問這兩單位一共有多少人？人均捐款額是多少元？

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【題目】已知：如圖，AE2=AD·AB，且∠ABE=∠ACB．

證明：（1）△ADE∽△AEB； （2）DE∥BC； （3）△BCE∽△EBD．

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【題目】如圖，已知 DE∥BC，CD 與 BE 相交于點 O，并且 S△DOE:S△COB=4:9，

（1）求 AE:AC 的值；

（2）求△ADE 與四邊形 DBCE 的面積比。

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【題目】 為更新果樹品種，某果園計劃新購進A、B兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價為7元/棵，購買B種苗所需費用y（元）與購買數量x（棵）之間存在如圖所示的函數關系．

（1）求y與x的函數關系式；

（2）若在購買計劃中，B種苗的數量不超過35棵，但不少于A種苗的數量，請設計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用．

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【題目】以坐標原點O為圓心，作半徑為3的圓，若直線y＝xb與⊙O相交，則b的取值范圍是____．

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【題目】關于的方程．

求證：無論取任何實數時，方程總有實數根；

當二次函數的圖象與軸兩個交點的橫坐標均為整數，且為負整數時，求出函數的最大（或最小）值，并畫出函數圖象；

若，是中拋物線上的兩點，且，請你結合函數圖象確定實數的取值范圍．

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【題目】某市團委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽，甲、乙兩所學校參賽人數相等，比賽結束后，發現學生成績分別為70分、80分、90分、100分，并根據統計數據繪制了如下不完整的統計圖表：

乙校成績統計表

分數/分

人數/人

70

7

80

90

1

100

8

(1)在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數為________；

(2)請你將圖②補充完整；

(3)求乙校成績的平均分；

(4)經計算知s甲2＝135，s乙2＝175，請你根據這兩個數據，對甲、乙兩校成績作出合理評價．

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