Question

已知一次函數y=2x+b．
（1）如果它的圖象與一次函數y=-2x+1和y=x+4的圖象的交于同一點，求b的值．
（2）如果它的圖象與兩坐標軸所圍成的圖形的面積等于9，求b的值．

Answer 1

分析：（1）先求得y=-2x+1和y=x+4的交點，把交點坐標代入y=2x+b可得b的值；
（2）求得用b表示的坐標軸上的橫縱坐標，根據橫縱坐標的絕對值積的一半為9列式可得b的值．

解答：解：（1）

y=-2x+1 y=x+4

，
解得

x=-1 y=3

，
代入y=2x+b．
得b=5；

（2）∵y=2x+b與x軸交點的坐標為（-

b

2

，0）；與y軸的交點坐標為（0，b），
∴

1

2

×|-

b

2

×b|=9，
解得b=±6．

點評：考查一次函數圖象相交問題；得到兩直線的交點坐標及相應的與坐標軸相交所得三角形面積的求法是解決本題的關鍵．