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已知二次函數
（1）求證：無論a為任何實數，二次函數的圖象與x軸
總有兩個交點.
（2）當x≥2時，函數值隨的增大而減小，求的取
值范圍.
（3）以二次函數圖象的頂點為一個頂點作該二次函數圖象的內接正三角形（M，N兩點在二次函數的圖象上），請問：△的面積是與a無關的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由.


（1）見解析
（2）
（3）見解析

解析

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（6分）已知二次函數.

（1）求出拋物線的頂點坐標、對稱軸、最小值；（2）求出拋物線與x軸、y軸交點坐標；

 

 

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科目：初中數學 來源：2012屆陜西西安中等音樂學校九年級下學期期末數學試卷（A）（帶解析） 題型：解答題

已知二次函數 的圖像，求開口方向、對稱軸、頂點坐標、最值，與x軸交點坐標，與y軸交點坐標，以及x取哪些值時，y隨x的增大而增大；x取哪些值時，y隨x的增大而減小。

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年浙江杭州蕭山黨灣鎮初中九年級12月質量檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數.

（1）求出該函數圖象的頂點坐標，圖象與x軸的交點坐標．

（2）當x在什么范圍內時，y隨x的增大而增大？

（3）當x在什么范圍內時，？

 

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科目：初中數學 來源：2011年湖北省九年級二次函數單元卷 題型：填空題

（6分）已知二次函數.

（1）求出拋物線的頂點坐標、對稱軸、最小值；（2）求出拋物線與x軸、y軸交點坐標；

 

 

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年北京市昌平區初三上學期期末考試數學卷 題型：解答題

已知二次函數.

（1）求此二次函數圖像與x軸交點A、B（A在B的左邊）的坐標；

（2）若此二次函數圖像與y軸交于點C、且△AOC∽△COB（字母依次對應）.

①求a的值；

②求此時函數圖像上關于原點中心對稱的兩個點的坐標.

 

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