Question

　　(山東省2003年中考試題)2002年8月在北京召開的國際數學家大會會標取材于我國古代數學家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形(如圖所示)．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為B，那么(a+B)²的值為…………………………………(　)

　　A．13　　　　   B．19　　　　　C．25　　　　　 D．169

 

Answer 1

答案：C
解析：

解析：由圖形可知a2+B2=13，(a-B)2=1．∴　2aB=a2+B2-(a-B)2=12 　　∴　(a+B)2=a2+B2+2aB=13+12=25 　　點評：本題綜合了乘法公式、勾股定理、三角形面積公式和正方形面積公式．解題的關鍵在于分析圖形并恰當地進行公式的變形．