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已知：正方形的邊長為1，射線與射線交于點，射線與射線交于點，．

（1）如圖1，當點在線段上時，試猜想線段、、有怎樣的數量關系？并證明你的猜想．
（2）設，，當點在線段上運動時（不包括點、），如圖1，求關于的函數解析式，并指出的取值范圍．
（3）當點在射線上運動時（不含端點），點在射線上運動.試判斷以為圓心以為半徑的和以為圓心以為半徑的之間的位置關系.

（4）當點在延長線上時，設與交于點，如圖2．問△與△能否相似，若能相似，求出的值，若不可能相似，請說明理由．

(1)，證明見解析 (2)  (3)當點在線段上時，與外切；當點在延長線上時，與內切．（4）相似，所求的長為

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知一個正方形的邊長為a，面積為S，則（　�。�
A、S=
a
B、S的平方根是a
C、a是S的算術平方根
D、a=±
S

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：正方形的邊長為1
（1）如圖①，可以算出正方形的對角線為
 
，求兩個正方形并排拼成的矩形的對角線長，n個呢
？
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（2）根據圖②，求證△BCE∽△BED；
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（3）由圖③，在下列所給的三個結論中，通過合情推理選出一個正確的結論加以證明，1．∠BEC+∠BDE=45°；⒉∠BEC+∠BED=45°；⒊∠BEC+∠DFE=45°
注意：你完成整張試卷全部試題的解答后，如果還有時間在圖③中發現新的結論（不準添加輔助線和其它字母）并加以證明，將酌情加1～3分．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：正方形的邊長為1．
（1）如圖1，可以算出一個正方形的對角線的長為
2
，求兩個正方形并排拼成的矩形的對角線長，并猜想出n個正方形并排拼成的矩形的對角線；
（2）根據圖2，求證：△BCE∽△BED；
（3）由圖3，在下列所給的三個結論中，選出一個正確的結論加以證明：
①∠BEC+∠BDE=45°；
②∠BEC+∠BED=45°；
③∠BEC+∠DFE=45°．
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一個正方形的邊長為4cm，另一個正方形的面積是這個正方形面積的10倍，求另一個正方形的邊長．（精確到0.01）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，正方形的邊長為a，則它的周長是
4a
4a
．

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