Question

【題目】如圖，正方形ABC的頂點A在拋物線y＝x2上，頂點B，C在x軸的正半軸上，且點B的坐標為（1，0）

（1）求點D坐標；

（2）將拋物線y＝x2適當平移，使得平移后的拋物線同時經過點B與點D，求平移后拋物線解析式，并說明你是如何平移的．

Answer 1

【答案】（1）D（2，1）；（2）拋物線向右平移1個單位得到．

【解析】

（1）由點A在拋物線y=x2上，可求出A點坐標，即可求出AB的長度，進而求出AD的長度，即可求得點D的坐標；

（2）設平移后拋物線解析式為：y=（x﹣h）2+k，把B、D兩點坐標代入求出h、k的值，即可求得平移后的解析式，即可得新拋物線的頂點坐標根據原拋物線頂點坐標為（0，0）平移即可.

（1）∵B（1，0），點A在拋物線y=x2上，

∴A（1，1），

又∵正方形ABCD中，AD=AB=1，

∴OC=1+1=2，

∴D（2，1）；

（2）設平移后拋物線解析式為：y=（x﹣h）2+k，把（1，0），（2，1）代入得：

,

解得： ，

∴平移后拋物線解析式為：y=（x﹣1）2，

∴拋物線向右平移1個單位得到．