Question

早在1999年已提出基礎教育課程改革，簡稱“新課改”，到目前仍有一些學校沒有進行課程改革，現在某市某鎮進行調查，從該鎮某校隨機選取同年級的共40名學生，平均放在甲、乙兩校進行學習（甲校20名，乙校20名），甲校使用新課改下的教育方法學習，乙校仍使用老方法教育學生，經過一學期的學習，進行同一張試卷測試，根據學生的成績把學生劃分成A，B，C，D，E五個等級（甲、乙的等級劃分標準相同，每組數據包括左端點不包括右端點）．畫出統計圖如下：

（1）補齊直方圖，求a的值及相應扇形的圓心角度數；
（2）選擇合適的統計量，比較甲乙兩校的教學質量，并說明試驗結果；
（3）請你結合甲乙兩校的試驗結果進行簡要分析，如果你去上學，你會選擇哪個學校？

Answer 1

分析：（1）由圖中的數據，易求出B等級的人數為6名，a=10，相應扇形的圓心角為：360°×10%=36°．
（2）進行樣本比較，即能估算總體，一般選擇平均數或方差，但對于初中生，方差難度大．
（3）思想積極，言之有理．

解答：解：（1）20-5-5-3-1=6（名）
即B等級的人數為6名．               
100-45-20-10-15=10，即a=10，相應扇形的圓心角為：
360°×10%=36°．                             

（2）

.

x甲

=

95×5+85×6+75×5+65×3+55×1

20

=80.5，

.

x乙

=

95×3+85×2+75×9+65×4+55×2

20

=75，

.

x甲

＞

.

x乙

，由樣本估計總體的思想，說明通過新課改下的教育方法甲校得教學質量高于乙校教學質量．
（若沒說明“由樣本估計總體”不扣分）

（3）應選甲校．（思想積極，言之有理，酌情給分）

點評：本題考查條形統計圖、扇形統計圖、平均數的求法，由樣本估計總體的思想，利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．