【題目】如圖，在正方形紙片 ABCD 中， E 是 CD 的中點，將正方形紙片折疊，點 B 落在線段AE 上的點 G 處，折痕為 AF ．若 AD＝4 cm，則 CF 的長為___________cm ．
【答案】
【解析】
設BF=x，則FG=x，CF=4-x，在Rt△GEF中，利用勾股定理可得EF2=（2
-4）2+x2，在Rt△FCE中，利用勾股定理可得EF2=（4-x）2+22，從而得到關于x方程，求解x，最后用4-x即可．
設BF=x，則FG=x，CF=4-x．
在Rt△ADE中，利用勾股定理可得AE=2．
根據折疊的性質可知AG=AB=4，所以GE=2-4．
在Rt△GEF中，利用勾股定理可得EF2=（2-4）2+x2，
在Rt△FCE中，利用勾股定理可得EF2=（4-x）2+22，
所以（2-4）2+x2=（4-x）2+22，
解得x=2-2．
則FC=4-x=6-2．
故答案為：6-2．
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【題目】“五一”期間，小張把容積為60升的油箱加滿后自駕出行，行駛一段路程后進入服務區停車休息，休息后，小張離開服務區繼續前行，為能順利到達目的地，小張需在相距S千米的加油站加油.若小張從出發點到服務區休息點行駛的路程為200千米，且這期間平均油耗為每千米0.12升.
(1)求小張離開服務區休息點時，油箱內還有多少升汽油?
(2)記小張從離開服務區休息點到進入加油站加油期間的平均油耗為每千米a升，請寫出S與a的函數關系式；若0.08≤a≤0.1，求S的取值范圍.
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【題目】甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人數比乙公司的人數多20%．
請你根據以上信息，提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解答過程．
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【題目】某中學為打造書香校園，購進了甲、乙兩種型號的新書柜來放置新買的圖書，甲型號書柜共花了15000元，乙型號書柜共花了18000元，乙型號書柜比甲型號書柜單價便宜了300元，購買乙型號書柜的數量是甲型號書柜數量的2倍．求甲、乙型號書柜各購進多少個？
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【題目】如圖①，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點D為邊BC的中點，射線DE⊥BC交AB于點E．點P從點D出發，沿射線DE以每秒1個單位長度的速度運動．以PD為斜邊，在射線DE的右側作等腰直角△DPQ．設點P的運動時間為t（秒）．
（1）用含t的代數式表示線段EP的長．
（2）求點Q落在邊AC上時t的值．
（3）當點Q在△ABC內部時，設△PDQ和△ABC重疊部分圖形的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數關系式．
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【題目】為了解學生每天的睡眠情況，某初中學校從全校 800 名學生中隨機抽取了 40 名學生，調查了他們平均每天的睡眠時間（單位： h） ，統計結果如下：
9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，
7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.
在對這些數據整理后，繪制了如下的統計圖表：
睡眠時間分組統計表 睡眠時間分布情況
組別 | 睡眠時間分組 | 人數（頻數） |
1 | 7≤t＜8 | m |
2 | 8≤t＜9 | 11 |
3 | 9≤t＜10 | n |
4 | 10≤t＜11 | 4 |
請根據以上信息，解答下列問題：
（1） m = ， n = ， a = ， b = ；
（2）抽取的這 40 名學生平均每天睡眠時間的中位數落在 組（填組別） ；
（3）如果按照學校要求，學生平均每天的睡眠時間應不少于 9 h，請估計該校學生中睡眠時間符合要求的人數．
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【題目】《如果想毀掉一個孩子，就給他一部手機!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章．國際上，法國教育部宣布從 2018 年9月新學期起小學和初中禁止學生使用手機．為了解學生手機使用情況，某學校開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調查，并繪制成如圖①，②的 統計圖，已知“查資料”的人數是 40人．請你根據以上信息解答下列問題：
(1)在扇形統計圖中，“玩游戲”對應的百分比為______，圓心角度數是______度；
(2)補全條形統計圖；
(3)該校共有學生2100人，估計每周使用手機時間在2 小時以上(不含2小時)的人數．
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【題目】元旦節前夕，某花店購進康乃馨和玫瑰兩種鮮花，銷售過程中發現康乃馨比玫瑰銷量大，店主決定將玫瑰每枝降價2元促銷，降價后80元可購買玫瑰的數量是原來可購買玫瑰數量的1.25倍.
（1）試問：降價后每枝玫瑰的售價是多少元？
（2）根據銷售情況，店主用不多于1000元的資金再次購進兩種鮮花共180枝，康乃馨進價為6元/枝，玫瑰的進價是5元/枝。試問；至少需要購進多少枝玫瑰？
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【題目】如圖，一次函數y＝kx+b與反比例函數y＝
的圖象交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，求△ABC的面積．
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