Question

現有一塊正方形土地，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這塊土地分成形狀相同且面積相等的四部分．若道路寬度忽略不計，請設計三種不同的修筑方案．

Answer 1

解：方法一，如圖，對角線AC，BD能把正方形分成面積相等的四部分；
方法二，連接對邊的中點EF，GH能把正方形分成面積相等的四部分；
方法三，過對稱中心的兩條互相垂直的直線EF，GH能正方形分成面積相等的四部分．
分析：①由正方形的性質知，它的兩個對角線把正方形分成面積相等的四部分，故作出正方形的對角線即可；
②由正方形的性質知，連接對邊的中點，也能把正方形分成四個小的正方形，且每個的面積相等；
③由于正方形是中心對稱圖形，故過對稱中心的兩條互相垂直的直線也能把正方形分成面積相等的四部分面積．
點評：本題利用了正方形的性質，中點的性質，正方形是中心對稱圖形求解．