【題目】正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…按如圖的方式放置，點A1，A2，A3…和點C1，C2，C3，…分別在直線 y=x+1 和 x 軸上，則點A2019 的坐標是( )
A.(22018 ，22019)B.(22018 1，22018)
C.(22019 ，22018)D.(22018 1，22019 )
【答案】B
【解析】
A1的橫坐標為0，把x=0代入y=x+1得：y=1，根據四邊形A1B1C1O為正方形，得到A2和B1的橫坐標為1，把x=1代入y=x+1得：y=2，即A3的橫坐標為1+2=3，把x=3代入y=x+1得：y=4=22，A4的橫坐標為1+2+4=7，縱坐標為7+1=8=23，猜想歸納出點A2019的橫坐標，代入y=x+1求出縱坐標，即可得到答案．
A1的橫坐標為0，把x=0代入y=x+1得：y=1，
∵四邊形A1B1C1O為正方形，
∴A2和B1的橫坐標為1，把x=1代入y=x+1得：y=2，
即A3的橫坐標為1+2=3，把x=3代入y=x+1得：y=4=22，
即A4的橫坐標為1+2+4=7，把x=3代入y=x+1得：y=8=23，
…
依此類推，
A2019的縱坐標為22018，把y=22018代入y=x+1得：x=22018-1，
即點A2019的坐標是（22018-1，22018），
故選：B．
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【題目】如圖，已知
為
的高線，
，以
為底邊作等腰
，連接
，
，延長
交于
點，下列結論：①
；②
；③
；④
為等腰三角形；⑤
，其中正確的有( )
A.①③B.①②④C.①③④D.①②③⑤
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【題目】△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c, 下列命題為真命題的是( )
A.如果∠A=2∠B=3∠C,則△ABC是直角三角形
B.如果∠A:∠B:∠C=3: 4: 5,則△ABC是直角三角形
C.如果a: b: c=1: 2: 2,則△ABC是直角三角形
D.如果a: b: c=3: 4: 5,則△ABC是直角三角形
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【題目】如圖，在△ABC中,AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，DG⊥CE于G, CD=AE.
(1)求證: CG=EG.
(2)已知BC=13, CD=5,連結ED,求△EDC 的面積.
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【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=6，BC=8．
（1）求對角線AC的長；
（2）點E是線段CD上的一點，把△ADE沿著直線AE折疊．點D恰好落在線段AC上，與點F重合，求線段DE的長．
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【題目】曉東在解一元二次方程時，發現有這樣一種解法：如：解方程x（x+4）=6．
解：原方程可變形，得[（x+2）﹣2][（x+2）+2]=6．（x+2）2﹣22=6，（x+2）2=6+22，（x+2）2=10．直接開平方并整理，得
，
.我們稱曉東這種解法為“平均數法”．
(1)下面是曉東用“平均數法”解方程（x+2）（x+6）=5時寫的解題過程．
解：原方程可變形，得
[（x+□）﹣〇][（x+□）+〇]=5．
（x+□）2﹣〇2=5，
（x+□）2=5+〇2．
直接開平方并整理，得x1=☆，x2=¤．
上述過程中的“□”，“〇”，“☆”，“¤”表示的數分別為 ， ， ， ．
(2)請用“平均數法”解方程：（x﹣3）（x+1）=5．
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【題目】如圖，已知AD與BC相交于點O，AC⊥BC于點C，BD⊥AD于點D，添加下列條件中的一個條件：其中能夠使△ABC≌△BAD的條件的個數有（ ）
（1）AC＝BD ；（2）OC＝OD ；（3）∠CAO＝∠D B O ；（4）∠CAB＝∠D B A
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖所示，位于
處的海上救援中心獲悉：在其北偏東
方向的
處有一艘漁船遇險，在原地等待營救．該中心立即把消息告知在其北偏東
相距
海里的
處救生船，并通知救生船，遇險船在它的正東方向處，現救生船沿著航線
前往處救援，若救生船的速度為海里/時，請問：
到
的最短距離是多少？
救生船到達處大約需要多長時間？（結果精確到
小時：參考數據：
，
，
，
，
，
）
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