Question

17、下列命題：①矩形的對角線互相平分且相等；②對角線相等的四邊形是矩形；③菱形的每一條對角線平分一組對角；④一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形．其中正確的命題為

①③④

（注：把你認為正確的命題序號都填上）

Answer 1

分析：根據正方形、平行四邊形、菱形和矩形的判定，對選項一一分析，選擇正確答案．

解答：解：①矩形的對角線互相平分且相等；故正確；
②對角線相等的四邊形是矩形，不能正確判定，故錯誤；
③菱形的每一條對角線平分一組對角，這是菱形的一條重要性質，故正確；
④一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形，故正確．
故答案為：①③④．

點評：考查了正方形、平行四邊形、菱形和矩形的判定方法．解決此題的關鍵是熟練掌握運用這些判定．