【題目】圖①、圖②、圖③均是4×4的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長為1，點
、
、
、
、
、
均在格點上，在圖①、圖②、圖③中，只用無刻度的直尺，在給定的網格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，不要求長寫出畫法．
（1）在圖①中以線段
為邊畫一個直角△
；
（2）在圖②中以線段
為邊畫一個軸對稱△
，使其面積為5；
（3）在圖③中以線段
為邊畫一個軸對稱四邊形
，使其面積為6．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2020年5月16日，“錢塘江詩路”航道全線開通，一艘游輪從杭州出發前往衢州，線路如圖1所示．當游輪到達建德境內的“七里揚帆”景點時，一艘貨輪沿著同樣的線路從杭州出發前往衢州．已知游輪的速度為20km/h，游輪行駛的時間記為t（h），兩艘輪船距離杭州的路程s（km）關于t（h）的圖象如圖2所示（游輪在�？壳昂蟮男旭偹俣炔蛔儯�
（1）寫出圖2中C點橫坐標的實際意義，并求出游輪在“七里揚帆”�？康臅r長．
（2）若貨輪比游輪早36分鐘到達衢州．問：
①貨輪出發后幾小時追上游輪？
②游輪與貨輪何時相距12km？
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【題目】如圖，在平面立角坐標系中，反比例函數y＝
（k≠0，x＜0）與一次函數y＝ax+b的圖象交于點A(﹣3，1)、B(m，3)．點C的坐標為(1，0)，連接AC，BC．
（1）求反比例函數和一次函數的表達式；
（2）當x＜0時，直接寫出不等式≥ax+b的解集 ；
（3）若點M為y軸的正半軸上的動點，當△ACM是直角三角形時，直接寫出點M的坐標 ．
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【題目】定義：在平面直角坐標系中，點
的橫、縱坐標的絕對值之和叫做點的勾股值，記
．若拋物線
與直線
只有一個交點
，已知點在第一象限，且
，令
，則
的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】（方法回顧）
課本研究三角形中位線性質的方法
已知：如圖①， 已知
中，
，
分別是
，
兩邊中點．
求證：
，
證明：延長
至點
，使
， 連按
．可證：
（ ）
由此得到四邊形
為平行四邊形， 進而得到求證結論
（1）請根據以上證明過程，解答下列兩個問題：
①在圖①中作出證明中所描述的輔助線（請用
鉛筆作輔助線）；
②在證明的括號中填寫理由（請在
，
，
，
中選擇） .
（問題拓展）
（2）如圖②，在等邊中， 點是射線
上一動點（點在點
的右側），把線段
繞點逆時針旋轉
得到線段，點是線段
的中點，連接
、
．
①請你判斷線段與
的數量關系，并給出證明；
②若
，求線段長度的最小值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形
的四個頂點坐標分別是
、
、
、
．函數
（
為常數）．
（1）當此函數的圖象經過點
時，求此函數的表達式；
（2）在（1）的條件下，當
時，求函數值
的取范圍；
（3）當此函數的圖象與矩形的邊有兩個交點時，直接出的取值范圍；
（4）記此函數在
范圍內的縱坐標為
，若存在
時，直接寫出的取值范圍．
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【題目】如圖，已知二次函數
的圖像與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側)，與y軸交于點C.
(1)求線段BC的長；
(2)當0≤y≤3時，請直接寫出x的范圍；
(3)點P是拋物線上位于第一象限的一個動點，連接CP，當∠BCP＝90o時，求點P的坐標.
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【題目】如圖，拋物線
經過原點和點
，頂點為
，拋物線
與拋物線
關于原點
對稱．
（1）求拋物線
的函數表達式及點的坐標；
（2）已知點
、在拋物線上的對應點分別為
、
，的對稱軸交
軸于點
，則拋物線的對稱軸上是否存在點
，使得以、、為頂點的三角形與
相似？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖1，在
中，
點
從點
出發以
的速度沿折線
運動，點
從點出發以
的速度沿
運動，
兩點同時出發，當某一點運動到點
時，兩點同時停止運動設運動時間為
的面積為
關于
的函數圖像由
兩段組成，如圖2所示．
（1）求
的值；
（2）求圖2中圖像
段的函數表達式；
（3）當點運動到線段
上某一段時，
的面積大于當點在線段
上任意一點時的面積，求的取值范圍.(直接寫出答案)
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