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觀察下列勾股數：
第一組：3=2×1+1，4=2×1×(1+1) ,  5=2×1×(1+1)+1；   
第二組：5=2×2+1，12=2×2×(2+1) , 13=2×2×(2+1)+1；    
第三組：7=2×3+1，24=2×3×(3+1) , 25=2×3×(3+1) +1；    
第四組：9=2×4+1，40=2×4×(4+1),  41=2×4×(4+1)+1；
觀察以上各組勾股數的組成特點，你能求出第七組各式是多少嗎？第n組呢？
解：第七組：15=2×7+ 1，112= 2×7×(7+ 1)，113=2 ×7 ×(7+1)+1.
第n組：2n+1，2n(n+1)，2n(n+1)+1。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：黃岡難點課課練　　八年級數學上冊 題型：044

觀察下列勾股數：

第一組：3＝2×1＋1　　4＝2×1×(1＋1)　　5＝2×1×(1＋1)＋1

第二組：3＝2×2＋1　　12＝2×2×(2＋1)　　13＝2×2×(2＋1)＋1

第三組：7＝2×3＋1　　24＝2×3×(3＋1)　　25＝2×3×(3＋1)＋1

第四組：9＝2×4＋1　　40＝2×4×(4＋1)　　41＝2×4×(4＋1)＋1

　　　　……　　　　　　　　……　　　　　　　……

根據以上各組勾股數的組成特點，第10組勾股數應是________；第n組勾股數應是________________________________．

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科目：初中數學 來源：2012年人教版八年級下第十八章勾股定理第二節勾股定理的逆定理練習卷（解析版） 題型：解答題

觀察下列勾股數：

第一組：3=2×1＋1，        4=2×1×（1+1），      5=2×1×（1+1）+1；

第二組：5=2×2＋1，        12=2×2×（2+1），     13=2×2×（2+1）+1；

第三組：7=2×3＋1，        24=2×3×（3+1），     25=2×3×（3+1）+1；

第三組：9=2×4＋1，       40=2×4×（4+1），      41=2×4×（4+1）+1；

……

觀察以上各組勾股數的組成特點，你能求出第七組的各應是多少嗎？第組呢？

 

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