Question

【題目】已知：已知二次函數的圖象與軸交于和兩點．交軸于點，點，是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點，

（1）畫出圖象，并求二次函數的解析式．

（2）根據圖象直接寫出使一次函數值大于或等于二次函數值的的取值范圍．

（3）若直線與軸交點為，連接，，求三角形的面積．

Answer 1

【答案】（1）：；（2）或；（3）4.

【解析】

（1）直接將已知點代入函數解析式求出即可；（2）利用函數圖像結合交點坐標得出使一次函數值大于或等于二次函數值的x的取值范圍；（3）分別得出EO，AB的長，進而得出面積.

解：（1）設二次函數的解析式為（，、、常數），

根據題意得，

解得：，

所以二次函數的解析式為：；

（2）如圖，一次函數值大于二次函數值的的取值范圍是：或；

（3）∵對稱軸：．

∴；

設直線代入，：

，

解得：，

故直線的解析式為：，

把代入求得

∴，

又∵

∴．