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【題目】已知關于x的一元二次方程+2x+2k－2=0有兩個不相等的實數根.

（1）求k的取值范圍；

（2）若k為正整數，求該方程的根.

【答案】（1）k＜；（2）=0，=－2．

【解析】試題（1）根據一元二次方程x2+2x+2k-2=0有兩個不相等的實數根可得△=22-4（2k-2）=4-8k+8=12-8k＞0，求出k的取值范圍即可；

（2）根據k的取值范圍，結合k為正整數，得到k的值，進而求出方程的根．

試題解析：（1）∵關于x的一元二次方程x2+2x+2k-2=0有兩個不相等的實數根，

∴△＞0，

∴△=22-4（2k-2）=4-8k+8=12-8k，

∴12-8k＞0，

∴k＜；

（2）∵k＜，并且k為正整數，

∴k=1，

∴該方程為x2+2x=0，

∴該方程的根為x1=0，x2=-2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B分別是y軸正半軸和x軸正半軸上的點，OA=OB=a，a滿足等式2a﹣2×16=64．

（1）求點A的坐標；

（2）動點C從O點出發沿x軸負半軸方向勻動，速度為每秒2個單位長度，過點B作BD⊥AC于D，交y軸于點E，設C的運動時間為t，用含t的代數式表示線段AE的長．

（3）在（2）的條件下過點O作OF⊥BD于點F，交AB于點G，連接EG，是否存在t值，使∠AGE=∠OGB，若存在求出t值，若不存在說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，用火柴棒擺-列正方形圖案，第①個圖案用了4根，第②個圖案用了12根，第③個圖案用了24根，按照此規律，擺出第⑦個圖案用火柴棒的根數是( )

A.110B.112C.114D.116

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，點E為AD邊上一點，連接BD、CE，CE與BD交于點F，且CE∥AB，若AB＝8，CE＝6，若△FCD的面積為2，則四邊形ABCD的面積為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一艘漁輪在海上C處作業時，發生故障，立即向搜救中心發出救援信號，此時搜救中心的兩艘救助輪救助一號和救助二號分別位于海上A處和B處，B在A的正東方向，且相距100里，測得地點C在A的南偏東60，在B的南偏東30方向上，如圖所示，若救助一號和救助二號的速度分別為40里/小時和30里/小時，問搜救中心應派那艘救助輪才能盡早趕到C處救援？(≈1.7)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】教材原題解答:

已知是含字母的單項式，要使多項式是某個多項式的平方，求．

解:根據完全平方公式，分兩種情況:

當為含字母的一次單項式時，

．

當為含字母的四次單項式時，

則

為或或

問題發現:

由上面問題解答過程，我們可以得到下列等式:

．

觀察等式的左邊多項式的系數發現:．

愛學習的小明又進行了很多運算:等等，

發現同樣有．

于是小明猜測:若多項式(是常數，)是某個含的多項式的平方，則系數一定存在某種關系

問題解決:

（1）請用代數式表示之間的關系；

（2）若多項式加上一個含字母y的單項式，就能變形為一個含的多項式的平方，請直接寫出所有滿足條件的單項式，

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了“創建文明城市，建設美麗家園”，我市某社區將轄區內的一塊面積為1000m2的空地進行綠化，一部分種草，剩余部分栽花，設種草部分的面積為（m2），種草所需費用1（元）與（m2）的函數關系式為，其圖象如圖所示：栽花所需費用2（元）與x（m2）的函數關系式為2=﹣0.012﹣20+30000（0≤≤1000）．

（1）請直接寫出k1、k2和b的值；

（2）設這塊1000m2空地的綠化總費用為W（元），請利用W與的函數關系式，求出綠化總費用W的最大值；

（3）若種草部分的面積不少于700m2，栽花部分的面積不少于100m2，請求出綠化總費用W的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，把三角形紙片沿折疊，點落在四邊形內部點處，

（1）寫出圖中一對全等的三角形，井寫出它們的所有對應角．

（2）設的度數為，的度數為，那么的度數分別是多少(用含或的式子表示)？

（3）與之間有一種數量關系始終保持不變，請找出這個規律，井說明理由．

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