Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，BC=1cm，E是CD邊上一動點，AE、BC的延長線交于點F．設DE=x（cm），BF=y（cm）．

（1）求y（cm）與x（cm）之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）畫出此函數的圖象．

 

Answer 1

【答案】

（1）0< x<4；

(2) 畫出函數圖象如圖所示：

【解析】

試題分析：由平行四邊形的性質可得AD∥CF，則AD：CF=DE：EC，而EC=CD-DE=4-x，而CF=BF-BC=y-1，根據比例關系即可求出y，x的函數關系式．

(1)四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD∥CF,

∴，即，

∴，自變量x的取值范圍是0< x<4；

 (2) 畫出函數圖象如圖所示：

考點：本題考查了平行四邊形的性質，反比例函數的應用

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的對邊互相平行，同時注意實際問題中的函數圖象一般都位于第一象限.