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【題目】以∠AOB的頂點O為端點引射線OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=17°，∠AOP的度數為____.

【答案】10.2°或51°．

【解析】

分射線OP在∠AOB的內部和外部兩種情況進行討論求解即可．

如圖1，當射線OP在∠AOB的內部時，設∠AOP=3x，則∠BOP=2x，

∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=17°，

解得：x=3.4°，

則∠AOP=10.2°，

如圖2，當射線OP在∠AOB的外部時，設∠AOP=3x，則∠BOP=2x，

∵∠AOP=∠AOB+∠BOP，

又∵∠AOB=17°，

∴3x=17°+2x，

解得：x=17°，

則∠AOP=51°．

故∠AOP的度數為10.2°或51°．

故答案為10.2°或51°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，已知E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F，連接BF．

（1）求證：AB=CF；

（2）當BC與AF滿足什么數量關系時，四邊形ABFC是矩形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，且定價相同，請根據圖中提供的信息，回答下列問題：

(1)一個水瓶與一個水杯分別是多少元?(請列方程解應用題)

(2)為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規定：這兩種商品都打八折；乙商場規定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣.若某單位想要買5個水瓶和12個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由(水瓶和水杯必須在同一家購買).

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體。

（1）圖中有　 　塊小正方體；

（2）請畫出這個幾何體的左視圖和俯視圖；（用陰影表示）

（3）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的俯視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加幾個小正方體？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】6張如圖1的長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2方式不重疊地放在矩形ABCD內，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（ ）

A. a=2b B. a=3b C. a=4b D. a=b

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】設直線y＝kx+6和直線y＝（k+1）x+6（k是正整數）及x軸圍成的三角形面積為Sk（k＝1，2，3，…，8），則S1+S2+S3+…+S8的值是（　�。�

A. B. C. 16D. 14

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線分別從A、B兩地同時出發勻速前往C地（B在A、C兩地的途中）．設甲、乙兩車距A地的路程分別為y甲、y乙（千米），行駛的時間為x（小時），y甲、y乙與x之間的函數圖象如圖所示．

（1）直接寫出y甲、y乙與x之間的函數表達式；

（2）如圖，過點（1，0）作x軸的垂線，分別交y甲、y乙的圖象于點M，N．求線段MN的長，并解釋線段MN的實際意義；

（3）在乙行駛的過程中，當甲、乙兩人距A地的路程差小于30千米時，求x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某自行車廠一周計劃生產150輛自行車，平均每天生產輛，由于各種原因實際每天生產量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產情況（超產為正、減產為負）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

（1）根據記錄可知前三天共生產 輛；

（2）產量最多的一天比生產量最少的一天多生產 輛；

（3）該廠實行計劃工資制，每輛車元，超額完成任務每輛獎元，少生產一輛扣元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】《道德經》中的“道生一，一生二，二生三，三生萬物”道出了自然數的特征，在數的學習過程中，我們會對其中一些具有某種特性的數進行研究，如學習自然數時，我們研究了奇數、偶數、質數，合數等，現在我們來研究另一種特珠的自然數“純數”.

定義：對于自然數，在計算時，各數位都不產生進位，則稱這個自然數為“純數”，例如：32是“純數”，因為計算時，各數位都不產生進位；23不是“純數”，因為計算時，個位產生了進位.

（1）判斷2019和2020是否是“純數”？請說明理由；

（2）求出不大于100的“純數”的個數.

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