【題目】將大小相同的正三角形按如圖所示的規律拼圖案，其中第①個圖案中有6個小三角形和1個正六邊形；第②個圖案中有10個小三角形和2個正六邊形；第③個圖案中有14個小三角形和3個正六邊形；…；按此規律排列下去，已知一個小三角形的面積為a，一個正六邊形的面積為b，則第⑧個圖案中所有的小三角形和正六邊形的面積之和為____________．(結果用含a、b的代數式表示)
一本好題口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB＝3cm，BC＝4cm，點E是BC上一點，且CE＝1cm．點P由點C出發，沿CD方向向點D勻速運動，速度為1cm/s；點Q由點A出發，沿AD方向向點D勻速運動，速度為
cm/s，點P，Q同時出發，PQ交BD于F，連接PE，QB，設運動時間為t(s)(0＜t＜3)．
(1)當t為何值時，PE∥BD？
(2)設△FQD的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數關系式．
(3)是否存在某一時刻t，使得四邊形BQPE的周長最�。舸嬖�，求出此四邊形BQPE的面積；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，函數
的圖象與直線
交于點A(3,m).
（1）求k、m的值；
（2）已知點P(n，n)(n>0)，過點P作平行于
軸的直線，交直線y=x-2于點M，過點P作平行于y軸的直線，交函數
的圖象于點N.
①當n=1時，判斷線段PM與PN的數量關系，并說明理由；
②若PN≥PM，結合函數的圖象，直接寫出n的取值范圍.
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【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，點D是AC的中點，點P是BC邊上的動點，連接PA、PD．則PA+PD的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.3
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數y＝
的圖象交于點A（2，3），B（﹣3，n）兩點，與x軸交于點C．
（1）求直線和雙曲線的函數關系式．
（2）若kx+b﹣＜0，請根據圖象直接寫出x的取值范圍．
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，過點A作AD平分∠BAC交⊙O于點D，過點D作BC的平行線分別交AC、AB的延長線于點E、F，DG⊥AB于點G，連接BD．
(1)求證：△AED∽△DGB；
(2)求證：EF是⊙O的切線；
(3)若
，OA＝4，求劣弧
的長度(結果保留π)．
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【題目】小帆同學根據函數的學習經驗，對函數
進行探究，已知函數過
，
，
．
（1）求函數
解析式；
（2）如圖1，在平面直角坐標系中畫的圖象，根據函數圖象，寫出函數的一條性質 ；
（3）結合函數圖象回答下列問題：
①方程
的近似解的取值范圍(精確到個位)是 ；
②若一次函數
與有且僅有兩個交點，則
的取值范圍是 ．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BCD，AC⊥AB，E是BC的中點，AD⊥AE．
（1）求證：AC2=CD·BC；
（2）過E作EG⊥AB，并延長EG至點K，使EK=EB．
①若點H是點D關于AC的對稱點，點F為AC的中點，求證：FH⊥GH；
②若∠B=30°，求證：四邊形AKEC是菱形．
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，O是對角線BD的中點，過點O的直線EF分別交DA，BC的延長線于E，F．
（1）求證：AE＝CF；
（2）若AE＝BC，試探究線段OC與線段DF之間的關系，并說明理由．
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