Question

幫忙算一算：
大慶農場要建立一個長方形的養雞場，雞場的一邊靠墻，墻長25米另三邊用木欄圍成．木欄長40米，
（1）雞場的面積能達到180m²嗎？能達到200m²嗎？
（2）雞場的面積能達到250m²嗎？

Answer 1

分析：（1）設雞場的一邊為xm，另外兩邊均為

40-x

2

m，根據矩形的面積公式建立方程求出其解即可；
（2）根據題意得出方程，x×

40-x

2

=250，求出其解的情況就可以得出結論．

解答：解：（1）設雞場的一邊為xm，另外兩邊均為

40-x

2

m，
當x×

40-x

2

=180時，x₁=20+2

10

，x₂=20-2

10

，能達180m²．
當x×

40-x

2

=200時，x₁=x₂=20，能達到200m²；
（2）當x×

40-x

2

=250，
x²-40x+500=0，
∵△=（-40）²-4×500=-400＜0
∴原方程無解，
∴雞場的面積不能達到250m²．

點評：本題考查了運用矩形的面積公式建立一元二次方程求解的運用，一元二次方程根的判別式的運用．解答時根據矩形的面積公式建立一元二次方程是關鍵．